محاسبه اقساط وام بانک ها چگونه انجام می شود؟

توابع مالی و محاسبه اقساط وام

دریافت وام یکی از معمول ترین روش های تأمین مالی می باشد، در این روش، فرد وام گیرنده مبلغ مشخصی را دریافت کرده و به ازای آن مبالغ دیگری را به عنوان اقساط وام در بازه های زمانی معین پیش رو پرداخت می کند، در این مقاله به دو نوع مهم وام و چگونگی محاسبه اقساط وام پرداختی  آن ها در نرم افزار اکسل پرداخته شده است. درابتدا به معرفی برخی از مهم ترین مفاهیم به کار گرفته شده در تحلیل توابع مالی (ورودی فرمول های اکسل) می پردازیم:

• Future value: ارزش یک مقدار سرمایه گذاری در انتهای دوره (ارزش آتی)
•  Payment: پرداخت های ثابت دوره ای
•  Present value: ارزش امروز سرمایه گذاری (ارزش فعلی)
•  Number of period: تعداد دوره های سرمایه گذاری (به عنوان نمونه در پرداخت های ماهیانه، برای یک سال کامل، تعداد دوره های پرداخت ۱۲ می باشد)
•  Type: در صورتی که پرداخت ها در انتهای دوره ها انجام شود، صفر و در غیر این صورت مقدار یک می گیرد. ورودی Type در این بخش جز دسته ای از ورودی هاست که به صورت پیش فرض مقدار صفر دارد. یعنی در صورت عدم اختیار این ورودی، فرض اکسل بر این بوده است که پرداخت ها در انتهای دوره رخ داده است در حالت کلی اگر ورودی در توابع اکسل در [ ] قرار گیرد اختیاری بودن ورودی را نشان می دهد. در صورت وارد نکردن این ورودی، اکسل یک مقدار پیش فرض برای آن در نظر می گیرد.
•  Finance rate: نرخی که در آن، پولی را برای خرید یک سرمایه گذاری قرض می گیریم (نرخ تنزیل)

صورت کلی کلیه توابع بخش فرمول های مالی و سرمایه گذاری، به صورت زیر می باشد:

function (rate, period, number of period, payment, peresent value, future value, type)

ذکر این نکته در به کارگیری توابع مالی لازم است که دوره های زمانی سرمایه گذاری باید ثابت باشد. به عنوان مثال اگر پرداخت ها به صورت ماهیانه است باید نرخ بهره نیز ماهیانه باشد. همچنین تعداد دوره ها نیز بر مبنای ماهیانه وارد شود. در حالت کلی باید به صورت مسئله توجه شود. به عنوان نمونه، اگر در مسئله، پرداخت های ثابت، ماهیانه است بنابراین کلیه واحدهای سایر پارامترها را نیز ماهیانه می کنیم. در صورت عدم هماهنگی بین واحدها، نتایج غیرواقعی به دست می آید، به طوری که اگر نرخ بهره % ۶ سالیانه و تعداد دوره ها را ۳۶۰ ماه (۳۰ سال) در نظر بگیریم؛ یعنی یکی سالیانه و یکی ماهیانه باشد، دو حالت می تواند پیش بیاید:

• وام ۶% ماهیانه برای ۳۶۰ ماه در نظر می گیرد.
• وام ۶ %سالیانه برای ۳۶۰ سال در نظر می گیرد.

نکته بعدی آن که، در فرمول های مالی، اگر قرار باشد پولی پرداخت شود (پرداخت وام)، مقدار آن را به صورت منفی وارد می کنیم. درواقع با خروج پول از سبد سرمایه گذار، جریان نقد منفی داریم. در صورتی که قرار است پولی به ما داده شود (وام گرفته شود)، مقدار آن را به صورت مثبت وارد می کنیم. (ورود پول به سبد سرمایه گذار) در حالت کلی وقتی یک وامی گرفته می شود، باید این هزینه برگردانده شود و بالعکس.

انواع وام و نحوه محاسبه اقساط وام

به طور کلی دو نوع نحوه وام گیری وجود دارد:

حالت اول

وامی را دریافت می کنید و در طول دوره هیچ قسطی پرداخت نمی کنید. در این حالت اصل پول به همراه بهره در انتهای دوره پرداخت می شود. توابع کاربردی در این حالت PV و FV می باشد.تابع FV برای محاسبه ارزش آتی یک مبلغ کاربرد دارد.

FV(rate; nper; pmt; [pv]; [type])

«rate نرخ بهره، nper تعداد دوره زمانی، pmt مبالغ ریالی که در طول دوره مورد بررسی در هر دوره پرداخت یا دریافت می شود، pv ارزش فعلی وام و Type روش پرداخت در ابتدا یا انتهای دوره است. ورود مواردی که در کروشه هستند اختیاری است».

• مثال:

فرض کنید، ۱۰۰ میلیون ریال وام گرفته اید، مشخصات این وام به صورت ۲۰% بهره سالانه و دوره پرداخت ۵ سال می باشد، لذا با توجه به این که هردو ورودی، سالانه در نظر گرفته شده اند، نیازی به تغییر نداشته و مستقیم وارد فرمول FV می شوند، به این ترتیب مبلغ نهایی پرداخت ۲۴۸,۸۳۲,۰۰۰ ریال خواهد بود.

• محاسبه ارزش اتی وام- حالت اول

حال اگر در همین مثال، دوره به صورت ماهانه داده شود، با توجه به اینکه باید تمامی داده ها همگن باشد، یکی از راه ها این است که بهره را به صورت ماهانه وارد فرمول کنیم (تقسیم بر ۱۲ کنیم)، بدین ترتیب ارزش آتی وام به شرح زیر خواهد بود:

• محاسبه ارزش آتی وام- حالت دوم- روش اول

راه دوم برای همین مثال، آن است که دوره را سالانه در نظر بگیریم، ۵ ماه به معنی ۵ ماه از ۱۲ ماه سال، یعنی کسری معادل ۱۲/۵ خواهد بود، لذا نتیجه این حالت و روش اول بایستی یکسان باشد. نکته ی مهمی که در این حالت باید در نظر گرفته شود آن است که بهره سالانه باید به صورت “موثر” وارد شود و فرمول بهره موثر نیز به صورت زیر است:

حال این نرخ وارد فرمول می گردد و ارزش آتی وام به شرح زیر خواهد بود:

• محاسبه ارزش آتی وام- حالت دوم- روش دوم

حالت دوم

وامی را دریافت می کنید و در طی دوره های مشخص، مبلغ ثابتی را به عنوان قسط وام پرداخت می نمایید. در این حالت در هر دوره مقداری از اصل و مقداری از بهره وام پرداخت می گردد. لازم به ذکر است که ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ای از ﺟﺮﯾﺎن ﻫﺎی ﻧﻘﺪی ﺑﺎ ﻣﺒﻠﻎ ﺑﺮاﺑﺮ و ﺑﺎ ﻓﻮاﺻﻞ ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺳﺎﻟﻮاره ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد. (ﮐﻠﯿﻪ رواﺑﻂ و فرمول های وام ﮔﯿﺮی ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻘﺪ ﺳﺎﻟﻮاره اﺳﺖ). ﺗﻮاﺑﻊ ﮐﺎرﺑﺮدی در اﯾﻦ روش به شرح زیراند:

• PMT مبلغ ثابت پرداختی در هر دوره که مخفف Payment during Maturity Time می باشد.
• IPMT(i) بهره پرداختی در دوره n بار که مخفف Interest Payment during Maturity Time می باشد.
• PPMT(i) اصل وام پرداختی در دوره n بار که مخفف Payment on the Principal during Maturity Time می باشد.

محاسبه مبلغ قسط

برای محاسبه مبلغ قسط از تابع PMT استفاده می کنیم. این مبلغ شامل پرداخت از اصل وام و پرداخت بهره آن می شود.

PMT(rate; nper; pv; [Fv]; [type])

«rate نرخ بهره، nper دوره زمانی بازپرداخت، pv ارزش فعلی وام، fv ارزش آتی و Type زمان پرداخت اقساط است. اگر پرداخت محاسبه اقساط وام به صورت ماهانه می خواهید دربیاید نرخ بهره نیز باید به صورت ماهانه آورده شود».

 محاسبه مبلغ بهره و اصل وام به طور مجزا از قسط پرداختی

IPMT (rate; per; nper; pv; [Fv]; [type])

PPMT (rate; per; nper; pv; [Fv]; [type])

 «rate نرخ بهره، per شماره قسط، nper کل دوره زمانی بازپرداخت،  pv ارزش فعلی وام، Fv ارزش آتی و Type زمان پرداخت اقساط است».

PMT در هر دوره ثابت است. درحالی که IPMT باگذشت زمان کاهش و PPMT باگذشت زمان افزایش می یابد. (خاصیت جریان نقد سالواره). همان طور که در مثال پیاده شده در ادامه نیز قابل مشاهده است، مجموع IPMT و PPMT ،PMT را نتیجه می دهد، یعنی:

PMT = PPMT + IPMT

• مثال:

فرض کنید، وامی به مبلغ ۲۰۰ میلیون ریال با مشخصات بهره ۲۲% و پرداخت های ماهانه در طول ۳ سال (۳۶ دوره پرداخت) در اختیارداریم، لذا مفروضات وام به شرح زیر است:

• مفروضات محاسبه اقساط وام

با در نظر گرفتن توضیحات ارائه شده راجع به فرمول های محاسبه اقساط وام در این حالت، خواهیم داشت:

• محاسبه PMT,IPMT,PPMT

همان طور که پیش از این توضیح داده شد و در این جدول نیز قابل مشاهده است، اصل قسط در حال افزایش و مبالغ فرع در حال کاهش است، همچنین مجموع دو ستون وسط که اصل و فرع وام هستند، ستون نهایی را نتیجه داده که درروشی دیگر نیز با کمک فرمول PMT به صورت مستقیم در ستون اول محاسبه شده است. در نمودار زیر روند حرکت مبالغ PMT، IPMT و PPMT قابل مشاهده است: