احتمالا هر موقع به بانک رفتید و دفترچه حساب خود را مشاهده کردید، طریقه محاسبه سود برایتان سؤال بوده است. دانستن اینکه سود ساده و مرکب چه تفاوتی با هم دارند و چگونه می توان آنها را محاسبه کرد موضوع جذابی است که در این مقاله به آن می پردازیم. گذشته از این، مفهوم سود مرکب در سرمایه گذاری نیز اهمیت زیادی دارد.
تعریف سود مرکب به زبان ساده (Compound Interest)
سود مرکب، سودی ترکیب شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می گیرد هم در نظر گرفته می شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی شود و بنابراین بهره ای که در هر دوره دریافت می شود، فقط از محل سرمایه گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق تری ارائه دهیم می توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می شود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره های جمع شده از دوره های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می گردد.
نحوه محاسبه سود مرکب
نحوه محاسبه سود مرکببا استفاده از فرمول زیر، می توانیم سود مرکب را محاسبه کنیم.
سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می کنیم. هرچه n عدد بزرگ تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ تری خواهد شد. مثلا اگر دوره دریافت سود از یک بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یک بار، تغییر کند، n افزایش می یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ تر می شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک میلیون تومانی ولی با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می گیرد. در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این گونه سرمایه گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود های معمولی می گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش بر دوازده کنید. اگر مجبور باشید، بین دو گزینه زیر کدام یک را انتخاب می کنید؟
- دریافت یک میلیون تومان پول نقد همین امروز
- پس انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت یک ماه با این شرط که هر روز پس انداز دو برابر شود.
شاید تا قبل از آشنایی با مفهوم سود مرکب، درک درستی از گزینه دو نداشتید. اما حالا می توانید با یک حساب وکتاب ساده دریابید، سودی که از گزینه ۲ بدست می آورید با توجه به مرکب شدن سود، بزرگ تر است.
چرا سود مرکب اهمیت دارد؟
استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.
چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟
برای بهره گیری از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشیم. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می شود که با واحد پول، قابل اندازه گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی می تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. پس ما هم باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق العاده ما در کسب ثروت شود. یکی از ساده ترین روش ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه های کوچک است. در واقع، با به کارگیری سرمایه های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه گذاری، فرد می تواند اندوخته خود را چند برابر کند. ازجمله راه هایی که می تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد. بنابراین نمی توان با پس انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره مند باشد می تواند با سرمایه گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می کنند.
البته برای دست یابی به سود مرکب، راه های دیگری هم مانند سرمایه گذاری در بخش های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست یافت. در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم. اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:
در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می شود.
شرح فرمول:
A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری
p = سرمایه اولیه
r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می شود)
n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می شود
t = تعداد سال هایی که سرمایه گذاری طول می کشد
ساده ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه گذاری کرده اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است. آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ ترین کشف ریاضی برای همه زما ن ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت زمان بیشتری صرف سرمایه گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.
در زندگی روزمره نیز اگر هرماه مبلغ اندکی پس انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، می توانید پس از چند سال به سرمایه هنگفتی برسید. این معجزه بهره مرکب است. مهم ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی های سرمایه گذاری خود را طولانی تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید. همان طور که در کتاب «اثر مرکب» نوشته «دارن هاردی» اشاره شده است، هر تغییر مثبت کوچک می تواند به نتایج مثبت بزرگ در آینده منتهی شود. این تغییر می تواند در مورد سرمایه گذاری، نحوه خرج کردن پول، پس انداز کردن آن یا تغییر عادت های شخصی باشد. پس حتی اگر سرمایه تان کم است از سودهای پایین شروع کنید و به قدرت زمان ایمان بیاورید. در بازار سرمایه نیز اگر سود سهام خود را برندارید با استفاده از بهره مرکب می توانید سود بیشتری از سهام موردنظرتان برداشت کنید؛ چون در طول زمان هم به اصل سرمایه و هم سود آن اضافه می شود. فکر کنید اگر یک میلیون تومان داشته باشید و بتوانید هرماه ۱۰ درصد به سرمایه ماه قبل اضافه کنید و از اصل سرمایه برداشت نکنید، پس از ۱۰ سال بیش از ۹۰ میلیارد تومان ثروت خواهید داشت! به عبارتی بورس، محل انتقال ثروت از سمت عجول ها به سمت صبورها و مدبرها است. هرچه بیشتر صبر پیشه کرده و تجربه کسب کنید بهره گیری از استراتژی سود مرکب برایتان لذت بخش تر و ثروت شما بیشتر خواهد شد.
