بهره یا سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می شود؟

سود مرکب چیست؟

احتمالا هر موقع به بانک رفتید و دفترچه حساب خود را مشاهده کردید، طریقه محاسبه سود برایتان سؤال بوده است. دانستن اینکه سود ساده و مرکب چه تفاوتی با هم دارند و چگونه می‌توان آنها را محاسبه کرد موضوع جذابی است که در این مقاله به آن می‌پردازیم. گذشته از این، مفهوم سود مرکب در سرمایه‌گذاری نیز اهمیت زیادی دارد.

تعریف سود مرکب به زبان ساده (Compound Interest)

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهیم می‌توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

سود مرکب چیست؟نحوه محاسبه سود مرکب

با استفاده از فرمول زیر، می‌توانیم سود مرکب را محاسبه کنیم.

سود مرکب چیست؟

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. مثلا اگر دوره دریافت سود از یک‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یک‌بار، تغییر کند، n افزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود. به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی ولی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد. در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سود‌های معمولی می‌گردد. در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش‌ بر دوازده کنید. اگر مجبور باشید، بین دو گزینه زیر کدام یک را انتخاب می‌کنید؟

  • دریافت یک‌ میلیون تومان پول نقد همین امروز
  • پس‌انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت یک ماه با این شرط که هر روز پس‌انداز دو برابر شود.

شاید تا قبل از آشنایی با مفهوم سود مرکب، درک درستی از گزینه دو نداشتید. اما حالا می‌توانید با یک حساب‌‌وکتاب ساده دریابید، سودی که از گزینه ۲ بدست می‌آورید با توجه به مرکب شدن سود، بزرگ‌تر است.

این مطلب را حتما بخوانید:  نماد بورس چیست و چرا به جای نام شرکت ها از حروف اختصاری استفاده می شود؟

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

 استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟

برای بهره‌گیری از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشیم. دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته می‌شود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود. پس ما هم باید سعی کنیم کسب و کاری داشته باشیم که حتی وقتی در خواب هستیم نیز برایمان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانیم دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنیم تا منجر به پیشرفت فوق‌العاده ما در کسب ثروت شود. یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به‌ کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست سرمایه‌گذاری، فرد می‌تواند اندوخته خود را چند برابر کند. ازجمله راه‌­هایی که می‌تواند ما را به این هدف برساند، خرید اوراق بهادار و شرکت در بازار سرمایه است. نظام پرداخت سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. چون اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکسته خواهند شد. بنابراین نمی‌توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما اگر فرد از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشد می‌تواند با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسد. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.

البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست‌یافت. در واقع ما به درآمد پایدار و زمان کافی نیاز داریم. اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

سود مرکب چیست؟

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌شود.

شرح فرمول:

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است. آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

این مطلب را حتما بخوانید:  بازار اولیه بورس چیست و چه کاربردهایی دارد؟

سود مرکب چیست؟

در زندگی روزمره نیز اگر هرماه مبلغ اندکی پس‌انداز کنید و در قالب سیستم سودهای مرکب آن را به جریان بیندازید، می‌توانید پس از چند سال به سرمایه هنگفتی برسید. این معجزه بهره مرکب است. مهم‌ترین نکته در این رشد ثروت، داشتن صبر است. پس بهتر است استراتژی‌های سرمایه‌گذاری خود را طولانی‌تر کنید تا بتوانید بهره بیشتری از این مفهوم ببرید. همان‌طور که در کتاب «اثر مرکب» نوشته «دارن هاردی» اشاره‌شده است، هر تغییر مثبت کوچک می‌تواند به نتایج مثبت بزرگ در آینده منتهی شود. این تغییر می‌تواند در مورد سرمایه‌گذاری، نحوه خرج کردن پول، پس‌انداز کردن آن یا تغییر عادت‌های شخصی باشد. پس حتی اگر سرمایه‌تان کم است از سودهای پایین شروع کنید و به قدرت زمان ایمان بیاورید. در بازار سرمایه نیز اگر سود سهام خود را برندارید با استفاده از بهره مرکب می‌توانید سود بیشتری از سهام موردنظرتان برداشت کنید؛ چون در طول زمان هم به اصل سرمایه و هم‌ سود آن اضافه می‌شود. فکر کنید اگر یک‌ میلیون تومان داشته باشید و بتوانید هرماه ۱۰ درصد به سرمایه ماه قبل اضافه کنید و از اصل سرمایه برداشت نکنید، پس از ۱۰ سال بیش از ۹۰ میلیارد تومان ثروت خواهید داشت! به عبارتی بورس، محل انتقال ثروت از سمت عجول‌ها به سمت صبورها و مدبرها است. هرچه بیشتر صبر پیشه کرده و تجربه کسب کنید بهره‌گیری از استراتژی سود مرکب برایتان لذت‌بخش‌تر و ثروت شما بیشتر خواهد شد.

چطور با تخفیف کارمزد در صرافی های ارز دیجیتال ثبت نام کنیم؟

نام صرافی تخفیف کارمزد IP خارج از ایران لینک ثبت نام
کوینکس دارد نیاز ندارد ثبت نام با تخفیف کارمزد
بایننس دارد نیاز دارد ثبت نام با تخفیف کارمزد
تبدیل دارد نیاز ندارد ثبت نام با تخفیف کارمزد
نوبیتکس دارد نیاز ندارد ثبت نام با تخفیف کارمزد
اوکی اکسچنج دارد نیاز ندارد ثبت نام با تخفیف کارمزد

توجه: برای انجام معامله در بایننس حتما با آی پی خارج از ایران (کشورهایی مثل ترکیه، فنلاند، سنگاپور و روسیه) وارد شوید!

26 پاسخ
  1. سلام خیلی ممنون از توضیحاتتون.شما گفتید که نظام بانکی بر اساس سود مرکب نیست . مگه بانک به این شکل نیست که مثلا یه پولی رو میزاری و مثلا در عرض یک ماه یک سودی روش میاد و در صورت بر نداشتن سود در ماه بعدی روی سرمایه اولیه به همراه سود به دست آمده سود میاد؟ خب مگه این سود مرکب نمیشه؟

    1. باسلام دوست عزیز
      نظام بانکی مکلف است در قبال پولی که از مشتریان دریافت می کند تسهیلات پرداخت کند و از سود حاصل از آن به شما سود پرداخت نماید ولی به صورت علی الحساب مبلغی را به عنوان سود ماهیانه به شما پرداخت می کند

  2. با سلام
    اگه ی مبلغی رو توی صندوق درامد ثابت سرمایه گذاری کنیم و سود ماهیانه رو هم مجدد واحد خریداری کرده و سرمایه گذاری کنیم آیا سود مرکب تعلق میگیره

    1. با سلام
      سود خاص و جداگانه‌ای توسط خود صندوق به شما پرداخت نمی‌شود؛ ولی اگر خودتان این کار را انجام دهید، به سودهایی که مجددا سرمایه‌گذاری کرده نیز سود تعلق می‌گیرد، که در پروسه سرمایه‌گذاری اصطلاحاً به آن سود مرکب می‌گوند.

  3. با سلام و خسته نباشید. در مورد سود مرکب اصلا شفاف توضیح ندادین به چه صورت هست…. لطفا بگین برا مثال بنده یه سهمی میخرم ۱میلیون تومن به این پول تا ۱۰ سال دست نمیزنم یعنی خرید و فروش نمیکنم ایا سود مرکب توی این مدت به صورت اتومات تعلق میگیره یا که باید اصل پول و سودش رو بفروشم از اول بخرم تا سود مرکب تعلق بگیره. خیلی ممنون میشم به صورت ابتدایی مطرح بشه؟؟

    1. با سلام و احترام
      بهره مرکب در خرید و فروش یک سهم منحصربه‌فرد این گونه محاسبه نمی‌شود.
      به طور مثال شما ۱۰ میلیون تومان از سهم الف را خریداری کرده و به مدت پنج سال به صورت مستمر سهامداری می‌کنید.
      در پایان سال پنجم قیمت سهم ۲۵ درصد (یعنی ۲٫۵ میلیون تومان سود حاصل از افزایش قیمت سهم) رشد نموده و مجموعاً ۱ میلیون تومان سود نقدی در طول این مدت به شما تعلق گرفته است.
      در چنین شرایطی شما مجموعاً ۳۵ درصد یعنی ۳٫۵ میلیون تومان نسبت به سرمایه اولیه خود بازدهی کسب کرده‌اید.
      سود مرکب در شرایطی است، که شما مداوم در حال معامله سهام باشید و سود معاملات خود را نیز به عنوان سرمایه وارد بازار کنید.

  4. سلام.اگر یه سهمیرو خریده باشیم و بهش نه اضافه کنیم و نه کم کنیم آیا بهش سود مرکب تعلق میگیره.؟
    باسپاس

    1. باسلام دوست عزیز
      خیر

  5. اصلا درست نیست، چون سود در بورس جدا از تعداد سهام ها نیست، اگر من ۵۰ درصد سود کنم برای سیو سود باید یک سوم سهامم رو بفروشم و مجدد سهم بخرم که به اون مبلغ دوباره سود بخوره، ولی اصل پولم که الان داشت ۵۰ درصد سود می گرفت رو ندارم، خب چه کاریه، این ضرر هست نه سود مرکب، سود مرکب درصورتی حاصل میشه که کل سهامت رو بفروشی و باهاش مجدد سهم بخری، مخصوصا با این تورم اگر درصدی از سهام رو بفروشی فقط اصل سرمایت رو کم کردی، این محاسبه درصورتی درست هیت که تورم صفر باشه و ما نخواهیم اصل سرمایمون رو با درصد تورم حساب کنیم واگرنه ضرر می کنیم چون نرخ تورم زیاد هست

  6. سلام می خواستم راهنمایی م کنید اگر من یک سهمی رو یک ملیون بخرم در قیمت ۲هزار تومن بعد از چند سال قیمت سهم به ۲۰هزار تومن برسه ومن به اون یک ملیون دست نزده باشم اون یک ملیون میشه گفت سود مرکب هست چون من نه به اصلش ونه به سودش دست زدم
    الان پول ۱۰برابر شده آیا یک ملیون ۱۰برابر میشه یا با توجه به سود مرکب بیشتر میشه
    این رو دقیق برام توضیح بدهید

    1. با سلام دوست عزیز
      روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند.
      البته برای دست‌یابی به سود مرکب، راه‌های دیگری هم مانند سرمایه‌گذاری در بخش‌های صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک و خودرو وجود دارند که هر یک دانش و تجربه خاص خود را می‌طلبند. در هر روشی نخست باید به سود رسید و سودهای حاصله را به سرمایه اولیه اضافه کرد و سپس به سود مرکب دست‌یافت

  7. سلام
    اگه سهمی داریم مثلا ۳۰درصد سود داده
    آیا منطقیه بخاطر سود مرکب فقط به اندازه سودش بفروشیم و مجدد خرید کنیم یا کلا سیود سود کنیم و در زمان اصلاح مجدد ورود کنیم

    1. با سلام دوست عزیز
      نیاز به فروش نیست توجه شما را به مثال مطلب فوق جلب می کنم
      ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *